Презентация на тему "логические основы компьютера". Презентация "логические основы компьютеров" Логические основы устройства компьютера презентация

Физически каждый логический элемент представляет собой электронную схему, в которой на вход подаются некоторые сигналы, кодирующие 0 либо 1, а с выхода снимается также сигнал, соответствующий 0 или 1 в зависимости от типа логического элемента. В компьютерах и других автоматических устройствах широко применяются электрические схемы, содержащие сотни и тысячи переключательных элементов: реле, выключателей и т.п. Разработка таких схем весьма трудоёмкое дело. Оказалось, что здесь с успехом может быть использован аппарат алгебры логики. Физически каждый логический элемент представляет собой электронную схему, в которой на вход подаются некоторые сигналы, кодирующие 0 либо 1, а с выхода снимается также сигнал, соответствующий 0 или 1 в зависимости от типа логического элемента. В компьютерах и других автоматических устройствах широко применяются электрические схемы, содержащие сотни и тысячи переключательных элементов: реле, выключателей и т.п. Разработка таких схем весьма трудоёмкое дело. Оказалось, что здесь с успехом может быть использован аппарат алгебры логики. 61

Обработка любой информации на компьютере сводится к выполнению процессором различных арифметических и логических операций. Для этого в состав процессора входит арифметико-логическое устройство. Оно состоит из ряда устройств, построенных на рассмотренных выше логических элементах. Важнейшими из таких устройств являются сумматор и регистры. 62

Сумматор это электронная логическая схема, выполняющая суммирование двоичных чисел. При суммировании по правилам двоичной арифметики двух единиц результат равен 10 и происходит перенос 1 в старший двоичный разряд. Многоразрядный сумматор строится как логический схема на основе одноразрядных двоичных сумматоров. 63

Одноразрядный двоичный сумматор. При сложении чисел А и В в каждом разряде приходится иметь дело с тремя цифрами: цифрой аi первого слагаемого; цифрой bi второго слагаемого; переносом pi-1 из младшего разряда. В результате сложения получаем цифру суммы Si, и цифру «переноса» из данного разряда в следующий (старший) разряд pi+1. 67

ТРИГГЕР. Триггер (trigger защелка, спусковой крючок) устройство памяти компьютера для хранения одного бита информации. Триггер может находиться в одном из двух устойчивых состояний, которые соответствуют логической «1» и логическому «0». Триггер способен почти мгновенно переходить («перебрасываться») из одного электрического состояния в другое и наоборот. ТРИГГЕР. Триггер (trigger защелка, спусковой крючок) устройство памяти компьютера для хранения одного бита информации. Триггер может находиться в одном из двух устойчивых состояний, которые соответствуют логической «1» и логическому «0». Триггер способен почти мгновенно переходить («перебрасываться») из одного электрического состояния в другое и наоборот. 70

Регистр - представляет собой электронный узел, предназначенный для хранения многоразрядного двоичного числового кода. Этот код может быть числовым кодом команды, выполняемой процессором, либо кодом некоторого числа (данного), которое используется при выполнении данной команды. Упрощенно можно представить регистр как совокупность ячеек, в каждой из которых может быть записано одно из двух значений: 0 или 1, то есть один разряд двоичного числа. Для хранения в регистре одного байта информации необходимо 8 ячеек - триггеров. Число триггеров в регистре называется разрядностью компьютера, которая может быть равна 8,16,32 и

Основные виды регистров: 75 Регистры памяти. Оперативная память компьютера конструируется в виде набора регистров памяти, которые служат только для хранения информации. Один регистр образует одну ячейку памяти, которая имеет свой адрес. Если в регистр входит N триггеров, то можно запомнить N бит информации. Современные микросхемы памяти содержат миллионы триггеров.

Счётчик команд – регистр устройства управления (УУ) процессора, хранит адрес выполняемой в данный момент команды, по которому она находится в оперативной памяти. После выполнения данной команды УУ увеличивает значение этого регистра на единицу, т.е. вычисляет адрес в оперативной памяти, по которому расположена следующая команда. Регистр команд - регистр УУ, служит для вычисления адреса ячейки, где хранятся данные, требуемые выполняемой в данный момент программе. Регистр флагов – регистр УУ, хранит информацию о последней команде, выполненной процессором. 76

Задание: Сколько триггеров необходимо для хранения информации объёмом: 92 1 байт _________________________ 1 байт _________________________ 1 Кбайт _________________________ 1 Кбайт _________________________ 1 Мбайт _________________________ 1 Мбайт _________________________ 64 Мбайт ________________________ 64 Мбайт ________________________ 77

Домашнее задание: Учебник Угринович: § 3.7 (стр). Учебник Угринович: § 3.7 (стр). Задание Задание ТЕСТ - СБОРКА (ЛОГИКА)_(ф-12) ТЕСТ - СБОРКА (ЛОГИКА)_(ф-12)ТЕСТ - СБОРКА (ЛОГИКА)_(ф-12)ТЕСТ - СБОРКА (ЛОГИКА)_(ф-12) Трениров_задания 2010 Трениров_задания 2010Трениров_задания 2010Трениров_задания 2010 Презентация Лог_задачи

Включить эффекты

1 из 39

Отключить эффекты

Смотреть похожие

Код для вставки

ВКонтакте

Одноклассники

Телеграм

Рецензии

Добавить свою рецензию

Аннотация к презентации

Презентация на тему "Основы логики и логические основы построения компьютера" представляет собой учебно-методическое пособие для проведения урока информатики в старших классах школы с соответствующим уклоном. Цель занятия - дать учащимся фундаментальное понимание основ математической логики как базиса алгоритмов работы компьютера. Материал дополнен иллюстрациями, таблицами, что способствует наглядности, лучшему пониманию темы.

1. Наука Логика
2. История развития
3. Терминология
4. Основные логические операции
5. Приоритет высказываний, правила раскрытия скобок в выражениях
6. Практикум
7. Основные законы и формулы

Формат

pptx (powerpoint)

Количество слайдов

Ермакова В. В.

Аудитория

Слова

Конспект

Присутствует

Предназначение

Для проведения урока учителем

Слайд 1

Из опыта работы Ермаковой В. В., учителя информатики
МБОУ СОШ № 19 города Белово Кемеровской области

Слайд 2

Процессор компьютера выполняет арифметические и логические операции над двоичными кодами.И поэтому чтобы иметь представление об устройстве компьютера, необходимо познакомиться с основными логическими элементами, лежащими в основе его построения. Для понимания принципа работы таких элементов изучим основные начальные понятия алгебры логики.

Слайд 3

Логика - это наука о формах и способах мышления.Термин «логика» происходит от древнегреческого logos, означающего «слово, мысль, понятие, рассуждение, закон» Основными формами мышления являются понятие, высказывание и умозаключение.

Слайд 4

Первые учения о формах и способах рассуждений возникли в странах Дальнего Востока (Китай, Индия), но в основе современной логики лежат учения, созданные древнегреческими мыслителями. Основы формальной логики заложил Аристотель, который впервые отделил логические формы мышления от его содержания.

Слайд 5

Алгебру логики так же называют алгеброй Буля, или булевой алгеброй, по имени английского математика Джорджа Буля, разработавшего в XIX веке ее основные положения.

Слайд 6

Понятие – это форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объекта.Понятие имеет две стороны: содержание и объём.
Например, содержание понятия «персональный компьютер – это универсальное электронное устройство для автоматической обработки информации, предназначенное для одного пользователя.» Объём понятия «персональный компьютер» выражает всю совокупность существующих в настоящее время в мире персональных компьютеров. Форма мышления

Слайд 7

Высказывание (суждение) – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о свойствах реальных предметов, их свойствах и отношениях между ними.
Высказывание могут принимать только два значения – Истина (обозначается 1) или Ложь (обозначается 0).
Высказывания могут быть простыми и составными.
Форма мышления

Слайд 8

Простые высказывания

Форма мышления

Слайд 9

Например, высказывание «Процессор является устройством обработки информации и принтер является устройством печати» является составным высказыванием, состоящим из двух простых, соединённых союзом «и».

Слайд 10

Сложные высказывания

Форма мышления

Слайд 11

Предикаты

Высказывание состоит из понятий, и его можно сравнить с арифметическим выражением. В математической логике рассматриваются предикаты, т. е. функциональные зависимости от неопределённых понятий (терминов), которые можно сравнить с переменными в уравнении.
В предикатах 1 порядка один из терминов является неопределённым понятием: «X – человек».
В предикатах 2 порядка два термина неопределённы: «X любит Y».
В предикатах 3 порядка неопределённы три термина: «Z – сын X и Y».
Преобразуем в высказывания:
«Сократ – человек»;
«Ксантиппа любит Сократа»;
«Софрониск – сын Сократа и Ксантиппы»

Слайд 12

Форма мышления
Например, если мы имеем высказывание «Все углы треугольника равны», то мы можем путём умозаключения доказать, что в этом случае справедливо высказывание «Это треугольник равносторонний».

Слайд 13

НЕ (логическое отрицание, инверсия)
ИЛИ (логическое сложение, дизъюнкция)
И (логическое умножение, конъюнкция)
Операция «ЕСЛИ - ТО» (логическое следование, импликация)
Операция «А тогда и только тогда, когда В» (эквивалентность, равнозначность)

Слайд 14

Все операции алгебры логики определяются таблицами истинности. Таблица истинности определяет результат выполнения операции для всех возможных логических значений исходных высказываний.
Простые высказывания в алгебре логики обозначаются прописными латинскими буквами:
A, B, C, D …

Слайд 15

Операция НЕ- логическое отрицание

Логическая операция НЕ применяется к одному аргументу, в качестве которого может быть простое и составное высказывание.
Обозначение операции НЕ, Ā, not А, ¬ А.

Слайд 16

Логический элемент инверсия

Слайд 17

Выполняет функцию объединения двух высказываний, в качестве которых может быть и простое, и составное высказывание.
Обозначения операции: А или В, А or В, А V В.

Слайд 18

Логический элемент дизъюнкция

А V В

Слайд 19

Операция ИЛИ – логическое сложение

Обозначения операции: А xorВ, А · В.

Слайд 20

Операция И – логическое умножение

Выполняет функцию пересечение двух высказываний (аргументов), в качестве которого может быть и простое, и составное высказывание.
Обозначения операции: А и В, А & В, А and В, А Λ В.

Слайд 21

Логический элемент конъюнкция

А & В

Слайд 22

Операция «ЕСЛИ – ТО» - логическое следование

Связывает два простых высказывания, из которых первое является условием, а второе – следствием из этого условия.
Обозначения операции: если А, то В; А влечет В; if A then B; А -> В; А => В

Слайд 23

Логический элемент импликация

А->В

Слайд 24

Операция «А тогда и только тогда, когда В»

Обозначения операции: А ~ В, А <=> В, А Ξ В
Результат операции эквивалентность истинен тогда и только тогда, когда А и В одновременно истины или ложны.

Слайд 25

Логический элемент эквивалентность

А<->В
А<->В

Слайд 26

Каждое составное высказывание можно выразить в виде формулы

Логическое выражение(формула) – содержит логические переменные, обозначающие высказывания, соединённые знаками логических операций.

Слайд 27

Приоритет логических высказываний

действия в скобках
инверсия
конъюнкция
дизъюнкция
импликация
эквивалентность
Пример:
U (В ⇒ С) &D ⇔ Ū
Порядок вычисления:
2) (В ⇒ С)
3) (В ⇒ С) &D
4) U (В ⇒ С) &D
5) U В ⇒ С &D ⇔ Ū

Слайд 28

Минипрактикум

Даны простые высказывания:
A={Процессор – устройство для обработки информации}
B={Сканер – устройство вывода информации}
C={Монитор – устройство ввода информации}
D={Клавиатура – устройство вывода информации}
Определите истинность логических выражений:
(AVB) <=> (C&D);
(A&B) -> (CVD);
(AVB) -> (C&D);
(A&B) <=> (CVD);
(Ā -> B)&(CVD);
(C <=> Ā)&B&D;
(A&B)VC <=> (A&C)V(A&B);
(AVB)VC -> (A&C&D)&(BVD)
Проверка

Слайд 29

Правильные ответы

(AVB) <=> (C&D) =0
(A&B) -> (CVD) =1
(AVB) -> (C&D) =0
(A&B) <=> (CVD) =1
(Ā -> B)&(CVD) =0
(C <=> Ā)&B&D =0
(A&B)VC <=> (A&C)V(A&B) =1
(AVB)VC -> (A&C&D)&(BVD) = 0
Назад

Слайд 30

Минипрактикум

Ответ: Всегда ЛОЖНО
Какое значение будет на выходе F схемы?
Какая формула отражает логическое преобразование, выполняемое схемой?
Ответ:¬((X1 V X2) & X3)

Слайд 31

Практическая работа ПК

Создание в электронных таблицах Microsoft Excel(OpenOffice.org Calc) таблиц истинности логических функций:
Конъюнкции
Дизъюнкции
Инверсии
Импликации
Эквивалентности

Слайд 32

Составление таблиц истинности по логической формуле

Количество строк - 2ⁿ, где n- это количество логических переменных
Количество столбцов - количество логических переменных + количество логических операций.
Пример: Ā&В
Количество строк = 22 = 4
Количество столбцов = 2 + 2 = 4

Слайд 33

Слайд 34

Основные законы булевой алгебры

Слайд 35

Формула склеивания

(А В) (А В)=А
(А В) (А В)=А

Слайд 36

Формулы поглощения

А (А В)= А
А (А В)=А
А (Ā В)=А В
А (Ā В)=А В

Слайд 37

Тестовое задание

Начать тест

Слайд 38

Вопросы и задания по теме «Основы логики»
Зачёт по теме «Основы логики»

Слайд 39

Использованные источники

Угринович, Н. Д. Информатика и ИКТ. Профильный уровень. Учебник 10-11 классов/Н. Д. Угинович. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008.
Макарова, Н. В. Информатика и ИКТ. Учебник 8-9 класс/Под ред. Проф. Н. В. Макаровой. – СПб.: Питер, 2007.

Посмотреть все слайды

Конспект

Карточка 1

(¬A & B) ν (A & B)

((X>2) ν (X<2))→(X>4)?

¬(¬А & B) ν ¬C.

1) ¬A ν B ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

3) A ν ¬B ν ¬C

4) A ν B ν ¬C.

(90

F = A & ¬B

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 2

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

2.Упростите логическое выражение:

(A & B) ν (A & ¬B)

3.Для какого числа Х истинно высказывание:

((X>3) ν (X<3))→(X<1)?

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

¬А ν ¬(B ν C).

1) ¬A ν B ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

3) A ν ¬B ν ¬C

4)¬ A ν (¬ B & ¬C).

5. Каково наибольшее целое число Х, при котором истинно высказывание:

(50(X+1)·(X + 1))?

6.Укажите таблицу истинности, которая соответствует логической функции

F = ¬A & B

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 3

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

2.Упростите логическое выражение:

(A ν B) &(¬A ν B)

3.Для какого числа Х истинно высказывание:

(X>4) ν ((X>1)→(X>4))?

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

¬(¬А ν B) ν ¬C.

1) (A & ¬ B) ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

3) A ν ¬B ν ¬C

4)(A & B) ν ¬C.

((X-1)X ·X)?

6.Укажите таблицу истинности, которая соответствует логической функции

F = A ν ¬B

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 4

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

2.Упростите логическое выражение:

(A ν B) & (A ν¬ B)

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению ¬(А ν ¬ B ν C).

1) (A & ¬ B) ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

3) A ν ¬B ν ¬C

4)¬ A & B & ¬C.

(4> - (4+X) · X))→(30>X ·X)?

6.Укажите таблицу истинности, которая соответствует логической функции

F = ¬A ν B

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 5

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

2.Упростите логическое выражение:

3.Для какого слова истинно высказывание:

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

А & ¬(¬ B ν¬ C).

1) (A & ¬ B) ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

4)¬ A & B & ¬C.

5. Каково наименьшее целое положительное число Х, при котором высказывание будет ложным:

(4> - (4+X) · X))→(30>X ·X)?

1)¬X ν Y ν ¬Z

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 6

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

2.Упростите логическое выражение:

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

¬(А ν B) & ¬ C.

1) (¬A & ¬ B) & ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

4)¬ A & B & ¬C.

¬(X · X<9)→ ¬ (X<(X +2))?

6.Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх аргументов: X,Y,Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

1)¬X ν Y ν ¬Z

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 7

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

2.Упростите логическое выражение:

((X>2) ν (X>4))→(X>3)?

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

¬(¬ А & B) & ¬ C.

1) (¬A & ¬ B) & ¬C

2) (A ν ¬B) & ¬C

4)¬ A & B & ¬C.

5. Каково наименьшее натуральное число Х, при котором высказывание будет ложным:

¬(X · X<9)→ ¬ (X<(X +2))?

6.Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх аргументов: X,Y,Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

1)¬X ν Y ν ¬Z

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 8

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

2.Упростите логическое выражение:

(X<5) & ((X>1) →(X>5))?

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

¬(А ν B) ν C.

1) (¬A ν¬ B) & ¬C

2) ¬A & ¬ B ν C

4)¬ A & B & ¬C.

((X +6) · X)+9>0)→(X · X >20))?

6.Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх аргументов: X,Y,Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

1)¬X ν ¬ Y ν ¬Z

2)X & ¬ Y & ¬Z

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 9

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

А={ (2х2=4 и 3х3=10) или (2х2=5 и 3х3=9)}

2.Упростите логическое выражение:

(A & B) ν (A & ¬B)

(X>4) ν ((X>1)→(X>4))?

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

¬(А ν ¬ B ν C).

1) (A & ¬ B) ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

3) A ν ¬B ν ¬C

4)¬ A & B & ¬C.

5. Каково наименьшее натуральное число Х, при котором высказывание будет ложным:

¬(X · X<9)→ ¬ (X<(X +2))?

6.Укажите таблицу истинности, которая соответствует логической функции

F = A ν ¬B

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 10

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

А={ (2х2=4 или 3х3=10) или (2х2=5 и 3х3=9)}

2.Упростите логическое выражение:

(¬A & B) ν (A & B)

3.Для какого слова истинно высказывание:

¬(Первая буква слова согласная→(Вторая буква слова гласная ν Последняя буква слова гласная))

1)ГОРЕ 2)ПРИВЕТ 3)КРЕСЛО 4)ЗАКОН

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

А & ¬(¬ B ν¬ C).

1) (A & ¬ B) ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

4)¬ A & B & ¬C.

5. Каково наибольшее целое положительное число Х, при котором истинно высказывание:

((X-1)X ·X)?

6.Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх аргументов: X,Y,Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

1)¬X ν Y ν ¬Z

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 11

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

А={ (2х2=3 и 3х3=10) и (2х2=5 или 3х3=9)}

2.Упростите логическое выражение:

3. Для какого числа Х высказывание будет истинным:

(X<5) & ((X>1) →(X>5))?

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

¬(¬А & B) ν ¬C.

1) ¬A ν B ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

3) A ν ¬B ν ¬C

4) A ν B ν ¬C.

5. Каково наименьшее натуральное число Х, при котором высказывание будет ложным:

¬(X · X<9)→ ¬ (X<(X +2))?

6.Укажите таблицу истинности, которая соответствует логической функции

F = A ν ¬B

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 12

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

А={ (2х2=3 или 3х3=10) или (2х2=5 или 3х3=9)}

2.Упростите логическое выражение:

3.Для какого слова истинно высказывание:

(Первая буква слова гласная ν Пятая буква слова согласная)→Вторая буква слова гласная.

1)АРБУЗ 2)ОТВЕТ 3)КРЕСЛО 4)ПРИВАЛ

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

¬А ν ¬(B ν C).

1) ¬A ν B ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

3) A ν ¬B ν ¬C

4)¬ A ν (¬ B & ¬C).

5. Каково наименьшее натуральное число Х, при котором высказывание будет ложным:

¬(X · X<9)→ ¬ (X<(X +2))?

6.Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх аргументов: X,Y,Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

1)¬X ν ¬ Y ν ¬Z

2)X & ¬ Y & ¬Z

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 13

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

А={ (2х2=3 или 3х3=10) или (2х2=4 или 3х3=9)}

2.Упростите логическое выражение:

(A ν B) & (A ν¬ B)

3.Для какого числа Х истинно высказывание:

((X>2) ν (X<2))→(X>4)?

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

¬А ν ¬(B ν C).

1) ¬A ν B ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

3) A ν ¬B ν ¬C

4)¬ A ν (¬ B & ¬C).

5. Каково наименьшее натуральное число Х, при котором высказывание будет ложным:

¬(X · X<9)→ ¬ (X<(X +2))?

6.Укажите таблицу истинности, которая соответствует логической функции

F = ¬A ν B

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 14

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

А={ (2х2=3 и 3х3=10) и (2х2=5 или 3х3=9)}

2.Упростите логическое выражение:

3.Для какого числа Х истинно высказывание:

((X>3) ν (X<3))→(X<1)?

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

¬(А ν B) ν C.

1) (¬A ν¬ B) & ¬C

2) ¬A & ¬ B ν C

4)¬ A & B & ¬C.

5. Каково наибольшее целое положительное число Х, при котором высказывание будет ложным:

((X +6) · X)+9>0)→(X · X >20))?

6.Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх аргументов: X,Y,Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

1)¬X ν Y ν ¬Z

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 1

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

А={ (2х2=4 и 3х3=10) или (2х2=5 и 3х3=9)}

2.Упростите логическое выражение:

(¬A & B) ν (A & B)

3.Для какого числа Х истинно высказывание:

((X>2) ν (X<2))→(X>4)?

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

¬(¬А & B) ν ¬C.

1) ¬A ν B ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

3) A ν ¬B ν ¬C

4) A ν B ν ¬C.

5. Каково наибольшее целое число Х, при котором истинно высказывание:

(90

6.Укажите таблицу истинности, которая соответствует логической функции

F = A & ¬B

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 2

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

А={ (2х2=4 или 3х3=10) или (2х2=5 и 3х3=9)}

2.Упростите логическое выражение:

(A & B) ν (A & ¬B)

3.Для какого числа Х истинно высказывание:

((X>3) ν (X<3))→(X<1)?

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

¬А ν ¬(B ν C).

1) ¬A ν B ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

3) A ν ¬B ν ¬C

4)¬ A ν (¬ B & ¬C).

5. Каково наибольшее целое число Х, при котором истинно высказывание:

(50(X+1)·(X + 1))?

6.Укажите таблицу истинности, которая соответствует логической функции

F = ¬A & B

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 3

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

А={ (2х2=4 и 3х3=10) или (2х2=5 или 3х3=9)}

2.Упростите логическое выражение:

(A ν B) &(¬A ν B)

3.Для какого числа Х истинно высказывание:

(X>4) ν ((X>1)→(X>4))?

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

¬(¬А ν B) ν ¬C.

1) (A & ¬ B) ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

3) A ν ¬B ν ¬C

4)(A & B) ν ¬C.

5. Каково наибольшее целое положительное число Х, при котором истинно высказывание:

((X-1)X ·X)?

6.Укажите таблицу истинности, которая соответствует логической функции

F = A ν ¬B

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 4

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

А={ (2х2=4 и 3х3=10) или (2х2=5 или 3х3=11)}

2.Упростите логическое выражение:

(A ν B) & (A ν¬ B)

3.Для какого слова истинно высказывание:

¬(Первая буква слова согласная→(Вторая буква слова гласная ν Последняя буква слова гласная))

1)ГОРЕ 2)ПРИВЕТ 3)КРЕСЛО 4)ЗАКОН

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению ¬(А ν ¬ B ν C).

1) (A & ¬ B) ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

3) A ν ¬B ν ¬C

4)¬ A & B & ¬C.

5. Каково наименьшее целое положительное число Х, при котором высказывание будет ложным:

(4> - (4+X) · X))→(30>X ·X)?

6.Укажите таблицу истинности, которая соответствует логической функции

F = ¬A ν B

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 5

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

А={ (2х2=3 и 3х3=10) или (2х2=5 или 3х3=9)}

2.Упростите логическое выражение:

3.Для какого слова истинно высказывание:

(Первая буква слова гласная ν Пятая буква слова согласная)→Вторая буква слова гласная.

1)АРБУЗ 2)ОТВЕТ 3)КРЕСЛО 4)ПРИВАЛ

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

А & ¬(¬ B ν¬ C).

1) (A & ¬ B) ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

4)¬ A & B & ¬C.

5. Каково наименьшее целое положительное число Х, при котором высказывание будет ложным:

(4> - (4+X) · X))→(30>X ·X)?

6.Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх аргументов: X,Y,Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

1)¬X ν Y ν ¬Z

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 6

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

А={ (2х2=3 и 3х3=10) и (2х2=5 или 3х3=9)}

2.Упростите логическое выражение:

3.Для какого имени истинно высказывание:

¬(Первая буква имени согласная →Третья буква имени гласная)?

1)ЮЛИЯ 2)ПЁТР 3)АЛЕКСЕЙ 4)КСЕНИЯ

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

¬(А ν B) & ¬ C.

1) (¬A & ¬ B) & ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

4)¬ A & B & ¬C.

5. Каково наименьшее натуральное число Х, при котором высказывание будет ложным:

¬(X · X<9)→ ¬ (X<(X +2))?

6.Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх аргументов: X,Y,Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

1)¬X ν Y ν ¬Z

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 7

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

А={ (2х2=3 или 3х3=10) или (2х2=5 или 3х3=9)}

2.Упростите логическое выражение:

3. Для какого числа Х высказывание будет ложным:

((X>2) ν (X>4))→(X>3)?

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

¬(¬ А & B) & ¬ C.

1) (¬A & ¬ B) & ¬C

2) (A ν ¬B) & ¬C

4)¬ A & B & ¬C.

5. Каково наименьшее натуральное число Х, при котором высказывание будет ложным:

¬(X · X<9)→ ¬ (X<(X +2))?

6.Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх аргументов: X,Y,Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

1)¬X ν Y ν ¬Z

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 8

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

А={ (2х2=3 или 3х3=10) или (2х2=4 или 3х3=9)}

2.Упростите логическое выражение:

3. Для какого числа Х высказывание будет истинным:

(X<5) & ((X>1) →(X>5))?

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

¬(А ν B) ν C.

1) (¬A ν¬ B) & ¬C

2) ¬A & ¬ B ν C

4)¬ A & B & ¬C.

5. Каково наибольшее целое положительное число Х, при котором высказывание будет ложным:

((X +6) · X)+9>0)→(X · X >20))?

6.Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх аргументов: X,Y,Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

1)¬X ν ¬ Y ν ¬Z

2)X & ¬ Y & ¬Z

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 9

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

А={ (2х2=4 и 3х3=10) или (2х2=5 и 3х3=9)}

2.Упростите логическое выражение:

(A & B) ν (A & ¬B)

3. Для какого числа Х истинно высказывание:

(X>4) ν ((X>1)→(X>4))?

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

¬(А ν ¬ B ν C).

1) (A & ¬ B) ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

3) A ν ¬B ν ¬C

4)¬ A & B & ¬C.

5. Каково наименьшее натуральное число Х, при котором высказывание будет ложным:

¬(X · X<9)→ ¬ (X<(X +2))?

6.Укажите таблицу истинности, которая соответствует логической функции

F = A ν ¬B

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 10

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

А={ (2х2=4 или 3х3=10) или (2х2=5 и 3х3=9)}

2.Упростите логическое выражение:

(¬A & B) ν (A & B)

3.Для какого слова истинно высказывание:

¬(Первая буква слова согласная→(Вторая буква слова гласная ν Последняя буква слова гласная))

1)ГОРЕ 2)ПРИВЕТ 3)КРЕСЛО 4)ЗАКОН

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

А & ¬(¬ B ν¬ C).

1) (A & ¬ B) ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

4)¬ A & B & ¬C.

5. Каково наибольшее целое положительное число Х, при котором истинно высказывание:

((X-1)X ·X)?

6.Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх аргументов: X,Y,Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

1)¬X ν Y ν ¬Z

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 11

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

А={ (2х2=3 и 3х3=10) и (2х2=5 или 3х3=9)}

2.Упростите логическое выражение:

3. Для какого числа Х высказывание будет истинным:

(X<5) & ((X>1) →(X>5))?

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

¬(¬А & B) ν ¬C.

1) ¬A ν B ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

3) A ν ¬B ν ¬C

4) A ν B ν ¬C.

5. Каково наименьшее натуральное число Х, при котором высказывание будет ложным:

¬(X · X<9)→ ¬ (X<(X +2))?

6.Укажите таблицу истинности, которая соответствует логической функции

F = A ν ¬B

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 12

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

А={ (2х2=3 или 3х3=10) или (2х2=5 или 3х3=9)}

2.Упростите логическое выражение:

3.Для какого слова истинно высказывание:

(Первая буква слова гласная ν Пятая буква слова согласная)→Вторая буква слова гласная.

1)АРБУЗ 2)ОТВЕТ 3)КРЕСЛО 4)ПРИВАЛ

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

¬А ν ¬(B ν C).

1) ¬A ν B ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

3) A ν ¬B ν ¬C

4)¬ A ν (¬ B & ¬C).

5. Каково наименьшее натуральное число Х, при котором высказывание будет ложным:

¬(X · X<9)→ ¬ (X<(X +2))?

6.Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх аргументов: X,Y,Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

1)¬X ν ¬ Y ν ¬Z

2)X & ¬ Y & ¬Z

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 13

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

А={ (2х2=3 или 3х3=10) или (2х2=4 или 3х3=9)}

2.Упростите логическое выражение:

(A ν B) & (A ν¬ B)

3.Для какого числа Х истинно высказывание:

((X>2) ν (X<2))→(X>4)?

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

¬А ν ¬(B ν C).

1) ¬A ν B ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

3) A ν ¬B ν ¬C

4)¬ A ν (¬ B & ¬C).

5. Каково наименьшее натуральное число Х, при котором высказывание будет ложным:

¬(X · X<9)→ ¬ (X<(X +2))?

6.Укажите таблицу истинности, которая соответствует логической функции

F = ¬A ν B

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 14

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

А={ (2х2=3 и 3х3=10) и (2х2=5 или 3х3=9)}

2.Упростите логическое выражение:

3.Для какого числа Х истинно высказывание:

((X>3) ν (X<3))→(X<1)?

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

¬(А ν B) ν C.

1) (¬A ν¬ B) & ¬C

2) ¬A & ¬ B ν C

4)¬ A & B & ¬C.

5. Каково наибольшее целое положительное число Х, при котором высказывание будет ложным:

((X +6) · X)+9>0)→(X · X >20))?

6.Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх аргументов: X,Y,Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

Пояснительная записка к презентации

«Основы логики и основы компьютера»

Фамилия, имя, отчество: Смирнова Елена Александровна

Место работы: МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №25», г. Череповц

Должность: учитель информатики

4. Предмет конкурса: разработка уроков на данную тему

Данная презентация создана в программе Microsoft PowerPoint для учащихся 10-11 классов. Презентация может быть использована в качестве изучения данной темы или для закрепления изученного учебного материала по теме «Основы логики и логические основы компьютера». Содержание презентации включает в себя все основные подтемы этого раздела. Данная работа знакомит с понятием алгебры логики, рассказывает об операциях над логическими высказываниями. Демонстрация слайдов развивает алгоритмичность мышления, логику, а также развивает мыслительную активность учащихся. Полученные знания помогут в усвоении курса информатики, расширят кругозор и будут способствовать общему развитию школьников. Воспринимается презентация хорошо благодаря присутствию иллюстраций к работе. Вниманию зрителей предложены портреты основоположников учения, списки и таблицы и картинки.

6. Список литературы.

Информатика и ИКТ, 10 класс, Профильный уровень, Угринович Н.Д., 2008

http :// kpolyakov . narod . ru / school / ege . htm

http://book.kbsu.ru/theory/chapter5/1_5_0.html

О.Б. Богомолова Логические задачи. - М. БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005

В.Ю. Лыскова, Е.А. Ракитина Логика в информатике. - М. “Информатика и образование”. 1999 г.

А.П. Бойко Практикум по логике. - М. “Издательский центр АЗ”, 1997 г.

Логические основы компьютеров, 10 класс К. Поляков, Логика, высказывания Аристотель (до н.э.) Логика (др.греч. λογικος) – это наука о том, как правильно рассуждать, делать выводы, доказывать утверждения. Формальная логика отвлекается от конкретного содержания, изучает только истинность и ложность высказываний. Логическое высказывание – это повествовательное предложение, относительно которого можно однозначно сказать, истинно оно или ложно.

Логические основы компьютеров, 10 класс К. Поляков, Обозначение высказываний A – Сейчас идет дождь. B – Форточка открыта. простые высказывания (элементарные) Составные высказывания строятся из простых с помощью логических связок (операций) «и», «или», «не», «если … то», «тогда и только тогда» и др. Любое высказывание может быть ложно (0) или истинно (1). ! A и B A или не B если A, то B A тогда и только тогда, когда B Сейчас идет дождь и открыта форточка. Сейчас идет дождь или форточка закрыта. Если сейчас идет дождь, то форточка открыта. Дождь идет тогда и только тогда, когда открыта форточка.

Логические основы компьютеров, 10 класс К. Поляков, Операция НЕ (инверсия) Если высказывание A истинно, то «не А» ложно, и наоборот. Ане А таблица истинности операции НЕ также, not A (Паскаль), ! A (Си) Таблица истинности логического выражения Х – это таблица, где в левой части записываются все возможные комбинации значений исходных данных, а в правой – значение выражения Х для каждой комбинации.

Логические основы компьютеров, 10 класс К. Поляков, Операция И Высказывание «A и B» истинно тогда и только тогда, когда А и B истинны одновременно. 220 В A и B A B

Логические основы компьютеров, 10 класс К. Поляков, Операция И (логическое умножение, конъюнкция) ABА и B 1 0 также: A·B, A B, A and B (Паскаль), A && B (Си) конъюнкция – от лат. conjunctio соединение

Логические основы компьютеров, 10 класс К. Поляков, Операция ИЛИ (логическое сложение, дизъюнкция) Высказывание «A или B» истинно тогда, когда истинно А или B, или оба вместе. 220 В A или B AB

Логические основы компьютеров, 10 класс К. Поляков, Операция ИЛИ (логическое сложение, дизъюнкция) ABА или B 1 0 также: A+B, A B, A or B (Паскаль), A || B (Си) дизъюнкция – от лат. disjunctio разъединение

Логические основы компьютеров, 10 класс К. Поляков, Задачи 9 В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите номера запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу. Для обозначения логической операции «ИЛИ» в запросе используется символ |, а для логической операции «И» – &. 1) принтеры & сканеры & продажа 2) принтеры & продажа 3) принтеры | продажа 4) принтеры | сканеры | продажа

Логические основы компьютеров, 10 класс К. Поляков, Операция «исключающее ИЛИ» Высказывание «A B» истинно тогда, когда истинно А или B, но не оба одновременно (то есть A B). «Либо пан, либо пропал». AB А B 0 0 также: A xor B (Паскаль), A ^ B (Си) сложение по модулю 2: А B = (A + B) mod 2 арифметическое сложение, 1+1=2 остаток

Логические основы компьютеров, 10 класс К. Поляков, Свойства операции «исключающее ИЛИ» A A = (A B) B = A 0 = A 1 = A 0 ? AB А B A

Логические основы компьютеров, 10 класс К. Поляков, Импликация («если …, то …») Высказывание «A B» истинно, если не исключено, что из А следует B. A – «Работник хорошо работает». B – «У работника хорошая зарплата». ABА B

Логические основы компьютеров, 10 класс К. Поляков, Эквивалентность («тогда и только тогда, …») Высказывание «A B» истинно тогда и только тогда, когда А и B равны. ABА B

Логические основы компьютеров, 10 класс К. Поляков, Формализация Прибор имеет три датчика и может работать, если два из них исправны. Записать в виде формулы ситуацию «авария». A – «Датчик 1 неисправен». B – «Датчик 2 неисправен». C – «Датчик 3 неисправен». Аварийный сигнал: X – «Неисправны два датчика». X – «Неисправны датчики 1 и 2» или «Неисправны датчики 1 и 3» или «Неисправны датчики 2 и 3». логическая формула Формализация – это переход к записи на формальном языке! !

Логические основы компьютеров, 10 класс К. Поляков, Вычисление логических выражений Порядок вычислений: скобки НЕ И ИЛИ, исключающее ИЛИ импликация эквивалентность AB + + BC AС

Логические основы компьютеров, 10 класс К. Поляков, Составление таблиц истинности ABA·BA·BX Логические выражения могут быть: тождественно истинными (всегда 1, тавтология) тождественно ложными (всегда 0, противоречие) вычислимыми (зависят от исходных данных)

Логические основы компьютеров, 10 класс К. Поляков, Конец фильма ПОЛЯКОВ Константин Юрьевич д.т.н., учитель информатики ГБОУ СОШ 163, г. Санкт-Петербург

Тематические материалы: