Описание презентации по отдельным слайдам:
1 слайд
Описание слайда:
Логические величины, операции, выражения ГБОУ СПО «НТСТиСО» Баландина Татьяна Александровна Преподаватель дисциплин профессионального цикла
2 слайд
Описание слайда:
Основные понятия Слово логика означает совокупность правил, которым подчиняется процесс мышления. Сам термин "логика" происходит от древнегреческого «logos», означающего "слово, мысль, понятие, рассуждение, закон". Формальная логика - наука о формах и законах мышления. Законы логики отражают в сознании человека свойства, связи и отношения объектов окружающего мира. Логика как наука позволяет строить формальные модели окружающего мира, отвлекаясь от содержательной стороны. Основными формами мышления являются понятия, суждения и умозаключения. Понятие - это форма мышления, которая выделяет существенные признаки предмета или класса предметов, отличающие его от других. Например, компьютер, человек, ученики. Суждения - это форма мышления, в которой утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком, отношения между предметами или факт существования предмета и которая может быть либо истинной, либо ложной.
3 слайд
Описание слайда:
Логические выражения и логические операции Логическое выражение - это символическая запись, состоящая из логических величин (констант или переменных), объединенных логическими операциями (связками). В булевой алгебре простым высказываниям ставятся в соответствие логические переменные, значение которых равно 1, если высказывание истинно, и 0, если высказывание ложно. Обозначаются логические переменные буквами латинского алфавита. Существуют разные варианты обозначения истинности и ложности переменных: Истина 1 Ложь 0 Связки "НЕ", "И", "ИЛИ" заменяются логическими операциями инверсия, конъюнкция, дизъюнкция. Это основные логические операции, при помощи которых можно записать любое логическое выражение.
4 слайд
Описание слайда:
Логическое отрицание (инверсия) Нетрудно заметить, что значения истинности высказываний А и В находятся в определенной связи: если А истинно, то В ложно, и наоборот. Операция, с помощью которой из высказывания А получается высказывание В, называется логическим отрицанием и само высказывание В называется отрицанием высказывания А и обозначается. Таким образом, отрицанием некоторого высказывания А называется такое высказывание, которое истинно, когда А ложно, и ложно, когда А истинно. Отрицание высказывания А обозначим. Определение отрицания может быть записано с помощью так называемой таблицы истинности:
5 слайд
Описание слайда:
Логическое умножение (конъюнкция) Если два высказывания соединены союзом "И", то полученное сложное высказывание обычно считается истинным тогда и только тогда, когда истинны оба составляющие его высказывания. Если хотя бы одно из составляющих высказываний ложно, то и полученное из них с помощью союза "И" сложное высказывание также считается ложным. Таким образом, конъюнкцией двух высказываний А и В называется такое высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда истинны оба высказывания А и В. Конъюнкцию высказываний А и В мы обозначим: A & B. Знак & - амперсант - читается как английское "and" (помните Procter & Gamble или Wash & Go?). Часто встречается обозначение А Λ В.
6 слайд
Описание слайда:
Логическое сложение (дизъюнкция) Если два высказывания соединены союзом "ИЛИ", то полученное сложное высказывание обычно считается истинным, когда истинно, хотя бы одно из составляющих высказываний. Дизъюнкцией называется такое новое высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно из этих высказываний. Дизъюнкцию высказываний А и В мы обозначим символом А V В и будем читать: А или В. Определение дизъюнкции может быть записано в виде таблицы истинности:
7 слайд
Описание слайда:
Логическое следование (импликация) Импликацией называется высказывание, которое ложно тогда и только тогда, когда А истинно и В ложно. Запишем это определение в виде таблицы истинности:
8 слайд
Описание слайда:
Логическое тождество (эквиваленция) Эквиваленцией двух высказываний А и В называется такое высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда оба эти высказывания А и В истинны или оба ложны. Отметим, что высказывание типа "А, если и только если В" можно заменить высказыванием "Если А, то В и, если В, то А" (обдумайте это на досуге и обратите внимание на символ). Следовательно, функцию эквиваленции можно заменить комбинацией функций импликации и конъюнкции. Запишем таблицу истинности для эквиваленции:
9 слайд
Описание слайда:
Построение таблиц истинности для логических функций Логическая функция - это функция, в которой переменные принимают только два значения: логическая единица или логический ноль. Истинность или ложность сложных суждений представляет собой функцию истинности или ложности простых. Эту функцию называют булевой функцией суждений f(a, b). Любая логическая функция может быть задана с помощью таблицы истинности, в левой части которой записывается набор аргументов, а в правой части - соответствующие значения логической функции. При построении таблицы истинности необходимо учитывать порядок выполнения логических операций. Операции в логическом выражении выполняются слева направо с учетом скобок в следующем порядке: 1. инверсия; 2. конъюнкция; 3. дизъюнкция; 4. импликация и эквивалентность. Для изменения указанного порядка выполнения логических операций используются круглые скобки.
КОНЪЮНКЦИЯ F = A & B. F = A & B. Логическое умножение Логическое умножение КОНЪЮНКЦИЯ - это новое сложное выражение будет истинным только тогда, когда истинны оба исходных простых выражения. КОНЪЮНКЦИЯ - это новое сложное выражение будет истинным только тогда, когда истинны оба исходных простых выражения. Конъюнкция определяет соединение двух логических выражений с помощью союза И. Конъюнкция определяет соединение двух логических выражений с помощью союза И. ABF
Примеры: 10 делится на 2 и 5 больше 3 10 делится на 2 и 5 больше 3 10 не делится на 2 и 5 больше 3 10 не делится на 2 и 5 больше 3 10 делится на 2 и 5 не больше 3 10 делится на 2 и 5 не больше 3 10 не делится на 2 и 5 не больше 3 10 не делится на 2 и 5 не больше 3 F=A&B F=A&B Задание: Определить, чему будет равно значение F для каждого выражения. Задание: Определить, чему будет равно значение F для каждого выражения.
ДИЗЪЮНКЦИЯ F = A + B F = A + B Логическое сложение – ДИЗЪЮНКЦИЯ - это новое сложное выражение будет истинным тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно из исходных (простых) выражений. Логическое сложение – ДИЗЪЮНКЦИЯ - это новое сложное выражение будет истинным тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно из исходных (простых) выражений. Дизъюнкция определяет соединение двух логических выражений с помощью союза ИЛИ Дизъюнкция определяет соединение двух логических выражений с помощью союза ИЛИ ABF
Примеры: 10 делится на 2 или 5 больше 3 10 делится на 2 или 5 больше 3 10 не делится на 2 или 5 больше 3 10 не делится на 2 или 5 больше 3 10 делится на 2 или 5 не больше 3 10 делится на 2 или 5 не больше 3 10 не делится на 2 или 5 не больше 3 10 не делится на 2 или 5 не больше 3 F=A V B Задание: Определить, чему будет равно значение F для каждого выражения. Задание: Определить, чему будет равно значение F для каждого выражения.
ИНВЕРСИЯ Логическое отрицание: ИНВЕРСИЯ - если исходное выражение истинно, то результат отрицания будет ложным, и наоборот, если исходное выражение ложно, то результат отрицания будет истинным/ Логическое отрицание: ИНВЕРСИЯ - если исходное выражение истинно, то результат отрицания будет ложным, и наоборот, если исходное выражение ложно, то результат отрицания будет истинным/ Данная операция означает, что к исходному логическому выражению добавляется частица НЕ или слова НЕВЕРНО, ЧТО Данная операция означает, что к исходному логическому выражению добавляется частица НЕ или слова НЕВЕРНО, ЧТО A _ _ F = A 10 01
Логическое следование (импликация) Логическое следование (Импликация) образуется соединением двух высказываний в одно с помощью союза «если… то…». Логическое следование (Импликация) образуется соединением двух высказываний в одно с помощью союза «если… то…». Импликация записывается как посылка следствие; (остриё всегда указывает на следствие). Импликация записывается как посылка следствие; (остриё всегда указывает на следствие). F = A B, составное высказывание, образованное с помощью операции: логическое следование (импликация) F = A B, составное высказывание, образованное с помощью операции: логическое следование (импликация) Суждение, выражаемое импликацией, выражается также следующими способами: Суждение, выражаемое импликацией, выражается также следующими способами: Суждение 1. Посылка является условием, достаточным для выполнения следствия; 1. Посылка является условием, достаточным для выполнения следствия;условием 2. Следствие является условием, необходимым для истинности посылки. 2. Следствие является условием, необходимым для истинности посылки.
"Житейский" смысл импликации. Для более лёгкого понимания смысла импликации и запоминания ее таблицы истинности может пригодиться житейская модель: Для более лёгкого понимания смысла импликации и запоминания ее таблицы истинности может пригодиться житейская модель: А начальник. Он может приказать "работай" (1) или сказать "делай что хочешь" (0). А начальник. Он может приказать "работай" (1) или сказать "делай что хочешь" (0). В подчиненный. Он может работать (1) или бездельничать (0). В подчиненный. Он может работать (1) или бездельничать (0). В таком случае импликация не что иное, как послушание подчиненного начальнику. В таком случае импликация не что иное, как послушание подчиненного начальнику. По таблице истинности легко проверить, что послушания нет только тогда, когда начальник приказывает работать, а подчиненный бездельничает. По таблице истинности легко проверить, что послушания нет только тогда, когда начальник приказывает работать, а подчиненный бездельничает.
ИМПЛИКАЦИЯ Логическое следование: ИМПЛИКАЦИЯ - связывает два простых логических выражения, из которых первое является условием (А), а второе (В)– следствием из этого условия. Логическое следование: ИМПЛИКАЦИЯ - связывает два простых логических выражения, из которых первое является условием (А), а второе (В)– следствием из этого условия. Результатом ИМПЛИКАЦИИ является ЛОЖЬ только тогда, когда условие А истинно, а следствие В ложно. Результатом ИМПЛИКАЦИИ является ЛОЖЬ только тогда, когда условие А истинно, а следствие В ложно. Обозначается A B символом "следовательно" и Обозначается A B символом "следовательно" и выражается словами ЕСЛИ …, ТО … выражается словами ЕСЛИ …, ТО … ABF
Примеры: Если данный четырёхугольник квадрат, то около него можно описать окружность Если данный четырёхугольник квадрат, то около него можно описать окружность Если данный четырёхугольник не квадрат, то около него можно описать окружность Если данный четырёхугольник не квадрат, то около него можно описать окружность Если данный четырёхугольник квадрат, то около него нельзя описать окружность Если данный четырёхугольник квадрат, то около него нельзя описать окружность Если данный четырёхугольник не квадрат, то около него нельзя описать окружность Если данный четырёхугольник не квадрат, то около него нельзя описать окружность A B A B Задание: Определить, чему будет равно значение F для каждого выражения. Задание: Определить, чему будет равно значение F для каждого выражения.
Порядок выполнения логических операций 1. инверсия 1. инверсия 2. конъюнкция 2. конъюнкция 3. дизъюнкция 3. дизъюнкция 4. импликация 4. импликация Для изменения указанного порядка выполнения операций используются скобки. Для изменения указанного порядка выполнения операций используются скобки.
Пример задания 1: Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F: Дан фрагмент таблицы истинности выражения F: XYZF) ¬X ¬Y ¬Z 2) X Y Z3) X Y Z 4) ¬X ¬Y ¬Z Какое выражение соответствует F? Какое выражение соответствует F?
Решение: нужно для каждой строчки подставить заданные значения X, Y и Z во все функции, заданные в ответах, и сравнить результаты с соответствующими значениями F для этих данных нужно для каждой строчки подставить заданные значения X, Y и Z во все функции, заданные в ответах, и сравнить результаты с соответствующими значениями F для этих данных если для какой-нибудь комбинации X, Y и Z результат не совпадает с соответствующим значением F, оставшиеся строчки можно не рассматривать, поскольку для правильного ответа все три результата должны совпасть со значениями функции F если для какой-нибудь комбинации X, Y и Z результат не совпадает с соответствующим значением F, оставшиеся строчки можно не рассматривать, поскольку для правильного ответа все три результата должны совпасть со значениями функции F
Первое выражение, равно 1 только при X=Y=Z=0, поэтому это неверный ответ (первая строка таблицы не подходит) первое выражение, равно 1 только при X=Y=Z=0, поэтому это неверный ответ (первая строка таблицы не подходит) второе выражение, равно 1 только при X=Y=Z=1, поэтому это неверный ответ (первая и вторая строки таблицы не подходят) второе выражение, равно 1 только при X=Y=Z=1, поэтому это неверный ответ (первая и вторая строки таблицы не подходят) третье выражение, равно нулю при X=Y=Z=0, поэтому это неверный ответ (вторая строка таблицы не подходит) третье выражение, равно нулю при X=Y=Z=0, поэтому это неверный ответ (вторая строка таблицы не подходит) наконец, четвертое выражение, равно нулю только тогда, когда X=Y=Z=1, а в остальных случаях равно 1, что совпадает с приведенной частью таблицы истинности наконец, четвертое выражение, равно нулю только тогда, когда X=Y=Z=1, а в остальных случаях равно 1, что совпадает с приведенной частью таблицы истинности таким образом, правильный ответ – 4 таким образом, правильный ответ – 4 XYZF) ¬X ¬Y ¬Z 2) X Y Z 3) X Y Z 4) ¬X ¬Y ¬Z
Пример задания 2: Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F: Дан фрагмент таблицы истинности выражения F: XYZF Какое выражение соответствует F? 1) ¬X ¬Y ¬Z 2) X Y Z3) X ¬Y ¬Z4) X ¬Y ¬Z
Решение: В столбце F есть единственная единица для комбинации X=1, Y=Z=0, простейшая функция, истинная (только) для этого случая, имеет вид, она есть среди приведенных ответов (ответ 3) В столбце F есть единственная единица для комбинации X=1, Y=Z=0, простейшая функция, истинная (только) для этого случая, имеет вид, она есть среди приведенных ответов (ответ 3) таким образом, правильный ответ – 3. таким образом, правильный ответ – 3.
Пример задания 3: Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F? Какое выражение соответствует F? XYZF) (X ¬Y) Z 2) (X Y) ¬Z 3) X (¬Y Z)4) X Y ¬Z
Cлайд 1
Основные логические операции Сапожникова Ольга Германовна – учитель информатики МОУ СОШ с УИОП г. Котельнича Кировской областиCлайд 2
Cлайд 3
ЛОГИЧЕСКОЕ УМНОЖЕНИЕ «Сегодня светит солнце и идет дождь» А – «Сегодня светит солнце» В – «Сегодня идет дождь» Логическое умножение (конъюнкция) образуется соединением двух (или более) высказываний в одно с помощью союза «и».
Cлайд 4
ЛОГИЧЕСКОЕ УМНОЖЕНИЕ (КОНЪЮНКЦИЯ) Обозначение: &, ^, *. Союз в естественном языке: и. А ^ B – «Сегодня светит солнце и идет дождь» 0 0 0 1 Таблица истинности Конъюнкция двух высказываний истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны, и ложна, когда хотя бы одно из высказываний ложно. Ложь Ложь Ложь Истина А В А ^ B 0 1 1 0 0 0 1 1 Смысл высказываний А и В для указанных значений А ^ B Солнца нет Дождь идет Солнце светит Дождя нет Солнца нет Дождя нет Солнце светит Дождь идет
Cлайд 5
Cлайд 6
ЛОГИЧЕСКОЕ СЛОЖЕНИЕ «На стоянка находятся «Мерседес» или «Жигули» А – На стоянке находится «Мерседес» В – На стоянке находится «Жигули» Логическое сложение (дизъюнкция) образуется соединением двух (или более) высказываний в одно с помощью союза «или».
Cлайд 7
ЛОГИЧЕСКОЕ СЛОЖЕНИЕ (ДИЗЪЮНКЦИЯ) Обозначение: +, V. Союз в естественном языке: или. А V B – На стоянке находится «Мерседес» или «Жигули» Дизъюнкция двух высказываний ложна тогда и только тогда, когда оба высказывания ложны, и истинна, когда хотя бы одно из высказываний истинно. 1 1 0 1 Истина Истина Ложь Истина Таблица истинности А В А V B 0 1 1 0 0 0 1 1 Смысл высказываний А и В для указанных значений А V B «Мерседеса» нет «Жигули» есть «Мерседес» есть «Жигулей» нет «Мерседеса» нет «Жигулей» нет «Мерседес» есть «Жигули» есть
Cлайд 8
Cлайд 9
ЛОГИЧЕСКОЕ ОТРИЦАНИЕ А – «Сегодня светит солнце» В – «Сегодня не светит солнце» Логическое отрицание (инверсия) образуется из высказывания с помощью добавления частицы «не» к сказуемому или использования оборота речи «неверно, что…». А – «У данного компьютера жидкокристаллический монитор» В – «Неверно, что у данного компьютера жидкокристаллический монитор»
Cлайд 10
ЛОГИЧЕСКОЕ ОТРИЦАНИЕ (ИНВЕРСИЯ) Истина Ложь Обозначение: ¬. Союз в естественном языке: не; неверно, что… А – «Сегодня светит солнце» ¬ А – «Неверно, что сегодня светит солнце» или «Сегодня не светит солнце» 1 0 Инверсия высказывания истинна, если высказывание ложно, и ложна, когда высказывание истинно. Таблица истинности Смысл высказывания А Значение высказывания: «Сегодня не светит солнце» Солнца нет Солнце есть А ¬ А 0 1
Cлайд 11
ЛОГИЧЕСКОЕ СЛЕДОВАНИЕ Обозначение: →. Союз в естественном языке: если…, то…. Если на улице, то асфальт мокрый. Если хорошо горит красный свет на светофоре, то стою и жду зеленый. Если прямо пойдешь, то коня потеряешь. Если коровы летают, то дважды два – пять. Логическое следование (импликация) образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи «если…, то…».
Cлайд 12
1 0 1 1 Импликация двух высказываний ложна тогда и только тогда, когда из истинного высказывания следует ложное. Истина Ложь Истина Истина ЛОГИЧЕСКОЕ СЛЕДОВАНИЕ (ИМПЛИКАЦИЯ) А – «На улице дождь» В – «Асфальт мокрый» А → B – «Если на улице дождь, то асфальт мокрый» Таблица истинности А В А → B 0 1 1 0 0 0 1 1 Смысл высказываний А и В для указанных значений А → B Дождя нет Асфальт мокрый Дождь идет Асфальт сухой Дождя нет Асфальт сухой Дождь идет Асфальт мокрый
Класс: 9
Назад
Вперёд
Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.
Проверка домашнего задания на уроке осуществляется с помощью авторского теста, разработанного в тестирующей оболочке MyTest (Приложение 1 ), где проверка теста происходит автоматически (результаты теста сразу отправляются на компьютер учителя).
В изучении новой темы дается определение простых и сложных высказываний, а также рассматриваются логические операции Объяснение нового материала осуществляется с помощью интерактивной презентации. В целях закрепления умений и навыков учащимся предлагаются карточки для заполнения (Приложение 2 ).
В конце урока ученикам предлагается оценить степень удовлетворённости процессом и результатом своей работы и выдаются карточки для выполнения домашнего задания (Приложение 3 ).
Учебник под редакцией профессора Н.В. Макаровой «Информатика и ИКТ».
Цель :
Тип урока : комбинированный урок.
Формы работы: фронтальная.
Наглядность и оборудование:
План урока:
Цель: подготовить учащихся к уроку.
Объявляется тема урока. Перед учащимися ставится задача: показать, как они научились решать задачи по теме.
Выполнение в тестирующей оболочке MyTest теста на тему «Основные понятия алгебры логики».(приложение1.mtf)
3. Изучение нового материала.
Вопросы для изучения:
При объяснении нового материала используется компьютерная презентация (презентация. PPT)
Логические выражения могут быть простыми и сложными.
Простое логическое выражение состоит из одного высказывания и не содержит логические операции. В простом логическом выражении возможно только два результата - либо «истина», либо «ложь».
Сложное логическое выражение содержит высказывания, объединенные логическими операциями. По аналогии с понятием функции в алгебре сложное логическое выражение содержит аргументы, которыми являются высказывания.
По ходу объяснения нового материала ученики заполняют в тетради таблицу следующего вида.
| Название логической операции | Обозначение логической операции | Результат выполнения логической операции | Таблица истинности | Примеры |
| Отрицание | ||||
| Дизъюнкция | ||||
| Конъюнкция | ||||
| Импликация | ||||
| Эквиваленция |
В качестве основных логических операций в сложных логических выражениях используются следующие:
Операция НЕ - логическое отрицание (инверсия)
Логическая операция НЕ применяется к одному аргументу, в качестве которого может быть и простое, и сложное логическое выражение. Результатом операции НЕ является следующее:
Для операции отрицания НЕ приняты следующие условные обозначения: НЕ, ‾, ˥ not А. Результат операции отрицания НЕ определяется следующей таблицей истинности.
Операция ИЛИ - логическое сложение (дизъюнкция, объединение)
Логическая операция ИЛИ выполняет функцию объединения двух высказываний, в качестве которых может быть и простое, и сложное логическое выражение. Высказывания, являющиеся исходными для логической операции, называют аргументами.
Результатом операции ИЛИ является выражение, которое будет истинным тогда и только тогда, когда истинно будет хотя бы одно из исходных выражений.
Результат операции ИЛИ определяется следующей таблицей истинности:
| А | В | A v В |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Применяемые обозначения: А или В; A v В; А ог В. При выполнении сложных логических преобразований для наглядности условимся пользоваться обозначением А + В, где А, В - аргументы (исходные высказывания).
Операция И - логическое умножение (конъюнкция)
Логическая операция И выполняет функцию пересечения двух высказываний (аргументов), в качестве которых может быть и простое, и сложное логическое выражение.
Результатом операции И является выражение, которое будет истинным тогда и только тогда, когда истинны оба исходных выражения.
Результат операции И определяется следующей таблицей истинности:
| А | В | А^ В |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Применяемые обозначения: А и В; А ^ В; А & В; A and В.
Условимся пользоваться при выполнении сложных логических преобразований обозначением A-В, где А, В - аргументы (исходные высказывания).
Операция «ЕСЛИ - TO » - логическое следование (импликация)
Эта операция связывает два простых логических выражения, из которых первое является условием, а второе - следствием из этого условия.
Применяемые обозначения:
если А, то В; А влечет В; if A then В; А-»В.
Результат операции следования (импликации) ложен, только тогда, когда предпосылка А истинна, а заключение В (следствие) ложно.
Таблица истинности:
Операция «А тогда и только тогда, когда В» (эквивалентность, равнозначность)
Применяемое обозначение: А ~ В.
Результат операции эквивалентность истинен только тогда, когда А и В одновременно истинны или одновременно ложны.
Таблица истинности:
| А | В | А ~ В |
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Данный материал раздается каждому ученику. (приложение 2)
Скажите был ли сегодняшний урок для вас познавательный?
Что больше всего запомнилось из урока?
Презентация на тему "Алгебра высказываний" по информатике в формате powerpoint. В данной презентации для школьников 10-11 класса рассказывается о логических операциях и логических переменных, об основных законах алгебры высказываний. Автор презентации: Сергеев Евгений Викторович.
Алгебра высказываний была разработана для того, чтобы определять истинность или ложность составных высказываний, не вникая в их содержание
Эквивалентность – это логическая операция, объединяющая два простых высказывания в одно составное и которое является истиннымтогда и только тогда, когдаоба исходных высказывания одновременно либо истинны, либо ложны.
